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强迫振动系统阻尼振动与能量的探讨

发布时间:2018-12-19 16:22 作者: 点击:

机械振动现象在自然界和我们的日常生活中广泛存在,例如树顶风摆动、浮标与波浮动、活塞往复运动和摆动左右摆动,以及一些我们无法察觉的机械运动。肉眼如电磁振荡、原子热运动等。总而言之,振动广泛存在于许多领域,如物理学、生物学和化学。这是一种非常常见的运动形式。探讨振动相关问题具有重要的理论指导和实践意义。

1机械振动原理及特性分析

在物理学中,物体或粒子在其平衡位置附近的往复运动称为机械振动。其强度受位移、速度和加速度的影响,通常由振动量表示。在机械工程领域,机械一旦设备的振动超过允许范围,就会产生很大的动态负荷和噪音。直接后果是缩短设备的使用寿命。因此,机械设备只能通过充分利用振动原理产生预期的振动。发挥其表现。在实际应用中,研究了机械设备的动态特性。有必要建立一个动态模型,并根据已知的工作条件和外部激励进行动态分析,即确定振动频率、刚度、模式振动模式、阻尼等。固有特性,质点振动时间在激励状态下计算了振动时间历程和频谱,分析了机械设备的力稳定性。理想振动是随时间变化的正弦函数,即简谐振动,这是机械振动中最简单的、的最常见形式。许多常见的振动可以视为简谐运动叠加的结果。在一定条件下,在特定的振动系统中,这种形式的振动的科学抽象不可避免地受到各种因素的影响,并且存在不同程度的损失。在各种损坏因素的影响下,振动系统产生的能量也会丢失,我们将这种振动称为阻尼振动。为了确保振动可以继续,周期性外力施加到振动系统,此时的振动是强制振动。

阻尼振动,也称为阻尼振动,是指当受到摩擦力、中等阻力和其他能量消耗时,振动系统随时间逐渐衰减的振动。这实际上是能量减少的振动。该系统属于耗散系统。 。

2.1能量损失的原因

始终存在外部摩擦和中等阻力。弹簧振荡器和单摆必须在振动过程中受到两者的影响,然后不断克服外部阻力做功,并且随着能量的不断消耗,振幅将继续减小。为了指导振动停止,我们可以将振动系统能量损失的原因归结为两种:一种是摩擦阻尼,而振动系统会逐渐转变为热运动能量,如单摆摆动过程。机械能转化为空气内能过程;另一种是辐射阻尼,它逐渐受到周围介质的影响,振动系统的能量逐渐转变为波动的能量。例如,弦的声音实际上以波的形式向外辐射。 。以水平弹簧振荡器为例,该物体受到自重、地面支撑力、弹簧弹力和阻尼运动阻力的影响。根据微分方程理论,可以通过动力学方程得到振动系统的运动状态。2.2动力学方程

阻尼振动系统的运动状态包括弱阻尼、过阻尼和临界阻尼。现在动态方程用于分析这三种运动状态。 (1)弱阻尼状态。当阻力小时,粒子的运动方程为:x = Ae - Ucos(k + T),其中A和T是未确定的常数(与初始条件有关),U是阻尼因子,k是涉及两个因素。 。振动系统的振幅随时间变化,阻尼系数越小,振幅衰减越慢。我们将不断减少粒子在运动范围内的往复状态,称为弱阻尼状态。 (2)过阻尼状态。当阻力足够大时,粒子的运动方程为:x = C1e - (Uk)t + C2e - (Uk)t,其中C1和C2是未确定的常数(与初始条件有关),此时粒子的运动既不是周期性的也不是往复式的,它会逐渐回到平衡位置直到它停止。这种状态过度衰减。阻尼系数越大,能量损失越慢,质量返回平衡位置所需的时间。它的时间越长。

(3)临界阻尼状态。当阻力刚好足以满足各种因素时,粒子的运动方程为:x =(C1 + C2t)eU,其中C1和C2是未确定的常数(与初始条件有关),此时运动粒子仍然没有往复运动。质点将快速返回到平衡位置,这是临界阻尼状态。

3强迫振动系统的能量分析

在自由振动过程中,振动系统会受到各种损耗因素的影响。当能量损失耗尽时,振动将停止。为了保持振动,必须补充能量。机械系统不断受到外界的欢迎。振动是强制振动,强制振动系统的驱动力是外部周期力。强迫振动具有瞬态振动和稳态振动的特性。前者是在振动初期随时间变化的振动,其存在时间短;后者是外部能量消散的能量来补偿阻尼。保持系统恒振幅振动,激励频率与振动频率一致。对于振动的分析,主要考虑的是系统对激励的响应。周期性激励属于典型的正常激励。它可以理解为几个谐波激励的总和。根据叠加原理,该系统用于获得谐波激励。将响应组合并叠加以获得振动系统对周期性激励的总响应。通常,振动器将受到弹性力、阻尼力和水平方向上的驱动力(周期性外力)的影响。根据微分方程理论,质点的运动方程为:x = Ae-Ucos(k + T)+ A0(K + H),其中A和T是未确定的常数(与初始条件有关),以及最后得到阻尼振动和周期振动的总和。前者趋于零随时间变化,这反映了强迫振动的瞬态行为,后者表示与驱动力频率相同的周期性振动,两者之间的差异是否与驱动力有关。系统的能量损失与阻力系数有关。能量补充与驱动力频率有关。当能量损失与能量补充相同时,系统保持稳定的幅度。4。结论

强迫振动系统阻尼振动与能量的探讨

总之,当阻尼非常小时,很难看到振动系统在一段时间的观测后幅度减小,并且它经常被视为简谐运动,但在实际应用中,往往需要考虑振动系统。各种损耗因素,以获得系统的能量损失,以适当补充它,其中涉及阻尼振动和强迫振动,基于机械振动原理,了解阻尼振动系统的运动状态,以更好地解决能量损失和能量补充问题在实际使用中也是非常有益的。

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